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高代强化课程
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01 导学课
02 1.1 不随数域的扩大而改变
03 1.2整系数多项式根的问题
04 1.3 艾森斯坦判别法的证明与应用
05 1.4 最大公因式
06 1.5 整除问题
07 1.6 不可约多项式与反证法
08 1.7 x^n±1 的分解
09 1.8 余数定理的应用
10 1.9 多项式根的有限性
11 1.10 重因式之导数的应用
12 1.11 韦达定理与牛顿公式
13 1.12 几个特殊的题目
14 2.1 常识
15 2.2 拆分法
16 2.3 循环行列式
17 2.4 大对角形
18 2.5 打洞原理
19 2.6 范德蒙行列式及其应用
20 2.7 拉普拉斯定理的简单应用
21 2.8 利用特征值与代数余子式计算行列式
22 3.1 线性相关与线性无关
23 3.2 向量组的秩
24 3.3 线性方程组解的存在定理及例题
25 3.4 极大线性无关组的求法
26 3.5 分块矩阵的简单应用
27 3.6 对角占优
28 3.7 伴随矩阵
29 3.8 求解线性方程组
30 3.9 方程组在解析几何中的应用
31 3.10 线性空间基本知识点
32 4.1 一些特殊的矩阵及其性质
33 4.2 矩阵的可交换问题
33 6.2 理论强化(上)
34 4.3 矩阵运算技巧及逆矩阵
34 6.2 理论强化(下)
35 4.4 分块矩阵的运算技巧及打洞原理
36 4.5 等价标准形的应用
37 4.6 分块矩阵证明秩不等式
38 4.7 矩阵的迹与幂零矩阵
39 5.1 一些基本的知识点
40 5.2 一些简单的(半)正定问题
41 5.3 正定与半正定的 C'C
42 5.4 施密特正交化与矩阵的分解
43 5.5 实对称矩阵的正交相似对角化
44 5.6 正交矩阵的进一步讨论
45 5.7 反称矩阵
46 5.8 化为规范形或标准形
47 5.9 矩阵可对角化的条件
48 5.10 幂等矩阵
49 5.11 相似与合同的综合应用
50 5.12 矩阵方程 AX-XB=O
51 5.13 矩阵分解
52 6.1 线性映射与线性变换
53 6.2 线性变换的特征值与特征向量
54 6.3 线性变换的核与值域
55 6.4 矩阵空间上的线性变换
56 6.5 最小多项式
57 6.6 不变子空间
58 6.7 高等代数 NB 的分水岭
59 6.8 可对角化的结论汇总
60 7.1 常识
61 7.2 λ-矩阵的核心问题
62.7.3若尔当标准型的求法
63 7.4 特征多项式等于最小多项式的应用
64 7.5 矩阵分解与平方根问题
65 7.6 过渡矩阵的意义与求法
66 7.7 矩阵 A^n 的计算
67 8.1 基本概念与性质
68 8.2 正交变换
69 8.3 对称变换
70 8.4 向量到子空间的距离及最小二乘法
71 8.5 酉空间
高代已更新完
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